Question

16．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.80m/s²，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1kg．某同學(xué)按照實(shí)驗(yàn)要求正確地打出一條紙帶并進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得初始兩點(diǎn)間距接近2mm，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一點(diǎn)間的距離如圖所示（相鄰點(diǎn)跡的時(shí)間間隔為0.02s），那么（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）：
（1）紙帶的0端與重物相連（用字母表示）；

（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算重力勢(shì)能減少量△E_P=7.62 J，此過(guò)程中重物動(dòng)能的增加量△E_K=7.57 J；
（3）由此得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）從紙帶上可以看出0點(diǎn)為打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)，速度為0，重物自由下落，初速度為0，所以應(yīng)該先打出0點(diǎn)，
而與重物相連的紙帶在下端，應(yīng)該先打點(diǎn)．所以紙帶的0端應(yīng)與重物相連．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$=3.89m/s
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J=7.62 J．
△E_k=E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×$（3.89）²=7.57 J．
（3）由于重力勢(shì)能減小量略大于動(dòng)能的增加量，在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）0
（2）7.62 J；7.57 J．
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒，重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．