Question

物體先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a₁,當(dāng)速度達(dá)到v時(shí),改為以大小為a₂的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng),直至速度為零。在加速和減速過(guò)程中物體的位移和所用時(shí)間分別為x₁、t₁和x₂、t₂,下列各式成立的是(　　)

A.=                 B.=

C.=             D.=

Answer 1

【解析】選A、C。在加速運(yùn)動(dòng)階段v²=2a₁x₁,v=a₁t₁;在減速運(yùn)動(dòng)階段0-v²=2(-a₂)x₂, 0-v=-a₂t₂。由以上幾式可得=,=,進(jìn)一步可得=,選項(xiàng)A、C正確。

【變式備選】如圖所示,物體A在斜面上勻加速由靜止滑下x₁后,又勻減速地在平面上滑過(guò)x₂后停下,測(cè)得x₂=2x₁,則物體在斜面上的加速度a₁與平面上加速度a₂的大小關(guān)系為(　　)

A.a₁=a₂          B.a₁=2a₂

C.a₁=a₂         D.a₁=4a₂

【解析】選B。設(shè)物體的最大速度大小為v,則v²=2a₁x₁,v²=2a₂x₂,即a₁x₁=a₂x₂,由于x₂=2x₁,所以a₁=2a₂,B正確。