Question

10．我國的“神舟七號”飛船于2008年9月25日晚9時(shí)10分載著3名宇航員順利升空，并成功“出艙”和安全返回地面．當(dāng)“神舟七號”在繞地球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)飛船艙內(nèi)質(zhì)量為m的宇航員站在可稱體重的臺秤上．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示飛船所在處的重力加速度，N表示航天員對臺秤的壓力，則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�

• A． g′=0
• B． N=$\frac{R}{r}$
• C． N=mg′
• D． g′=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g

Answer 1

分析 忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．
在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船內(nèi)，各個(gè)物體處于完全失重的狀態(tài)．

解答 解：忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式，在地球表面有：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$
在繞地球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg′$
解得：g′=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g，
在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船內(nèi)，各個(gè)物體處于完全失重的狀態(tài)．各個(gè)物體的重力完全提供向心力．所以人站在可稱體重的臺秤上，人與臺秤無彈力，所以N=0，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 根據(jù)萬有引力等于重力列出等式去求解，是本題解題的關(guān)鍵，運(yùn)用黃金代換式GM=gR²是萬用引力定律應(yīng)用的常用方法．