Question

13．用如圖1所示裝置做“驗證動能定理”的實驗．實驗中，小車碰到制動擋板時，鉤碼尚未到達地面．

①為了保證細繩的拉力等于小車所受的合外力，以下操作必要的是AC（選填選項前的字母）．
A．在未掛鉤碼時，將木板的右端墊高以平衡摩擦力
B．在懸掛鉤碼后，將木板的右端墊高以平衡摩擦力
C．調(diào)節(jié)木板左端定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行
D．所加鉤碼的質(zhì)量盡量大一些
②圖2是某次實驗中打出紙帶的一部分．O、A、B、C為4個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出，所用交流電源的頻率為50Hz．通過測量，可知打點計時器打B點時小車的速度大小為0.36 m/s．
③甲同學經(jīng)過認真、規(guī)范地操作，得到一條點跡清晰的紙帶．他把小車開始運動時打下的點記為O，再依次在紙帶上取等時間間隔的1、2、3、4、5、6等多個計數(shù)點，可獲得各計數(shù)點到O的距離s及打下各計數(shù)點時小車的瞬時速度v．圖3是根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)繪出的v²-s圖象．已知此次實驗中鉤碼的總質(zhì)量為0.015kg，小車中砝碼的總質(zhì)量為0.100kg，取重力加速度g=9.8m/s²，則由圖象可知小車的質(zhì)量為0.18kg（結果保留兩位有效數(shù)字）．
④在鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的情況下，乙同學認為小車所受拉力大小等于鉤碼所受重力大小．但經(jīng)多次實驗他發(fā)現(xiàn)拉力做的功總是要比小車動能變化量小一些，造成這一情況的原因可能是C（選填選項前的字母）．
A．滑輪的軸處有摩擦
B．小車釋放時離打點計時器太近
C．長木板的右端墊起的高度過高
D．鉤碼做勻加速運動，鉤碼重力大于細繩拉力．

Answer 1

分析 ①小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高；
②根據(jù)平均速度等于瞬時速度求解；
③對整體，根據(jù)動能定理列式求出v²-s的表達式，結合圖象的斜率求解；
④根據(jù)該實驗的實驗原理、要求和減少誤差的角度分析即可．

解答 解：①小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，為了在實驗中能夠把細繩對小車的拉力視為小車的合外力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，并且調(diào)節(jié)木板左端定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行，故AC正確，BD錯誤；
故選：AC
②相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出，則T=0.1s，${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1006-0.0286}{0.2}=0.36m/s$，
③根據(jù)動能定理得：$mgs=\frac{1}{2}（M+m+m′）{v}^{2}$，
則${v}^{2}=\frac{2mg}{M+m+m′}s$，
根據(jù)圖象可知，斜率k=$\frac{0.20}{0.2}=1$，則$\frac{2mg}{M+m+m′}=1$，
解得：M=0.18kg
④多次實驗他發(fā)現(xiàn)拉力做的功總是要比小車動能變化量小一些，則可能長木板的右端墊起的高度過高，有一部分重力勢能轉化為動能，若滑輪的軸處有摩擦，則拉力做的功總是要比小車動能變化量大一些，小車釋放時離打點計時器太近，拉力做的功和小車動能變化量相等，在鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的情況下，繩子的拉力等于鉤碼的重力，鉤碼做勻加速運動，不影響拉力做功，故C正確．
故選：C
故答案為：①AC；②0.36；③0.18；④C

點評 明確實驗原理往往是解決實驗問題的關鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關系的實驗類似可以類比學習．