Question

5．甲、乙為兩只完全相同并走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘，若將其中的甲鐘放到某星球表面，設(shè)該星球表面重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{2}$，則當(dāng)甲在星球表面走完24h時(shí)，乙在地球表面走過的時(shí)間為（　�。�

• A． 24h
• B． 12h
• C． 48h
• D． 以上答案都不對(duì)

Answer 1

分析 根據(jù)重力加速度的關(guān)系，根據(jù)單擺的周期公式求出在行星表面轉(zhuǎn)一圈經(jīng)歷的時(shí)間時(shí)間．然后結(jié)合周期的關(guān)系即可正確解答．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{2}$，
則乙單擺在行星表面的周期是地球表面周期的$\sqrt{2}$倍，即乙單擺在行星表面單位時(shí)間內(nèi)完成的單擺的個(gè)數(shù)為為甲的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，當(dāng)甲在星球表面走完24h時(shí)，乙在地球表面走過的時(shí)間為24×$\frac{\sqrt{2}}{2}$h=12$\sqrt{2}$h．所以選項(xiàng)ABC都錯(cuò)誤，則D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查單擺的周期公式，解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$并能靈活運(yùn)用．