Question

8．一滑塊自靜止開(kāi)始，從斜面頂端勻加速下滑，第5s末的速度是6m/s，試求
（1）第4s末的速度；
（2）運(yùn)動(dòng)后5s內(nèi)的位移；
（3）第3s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得加速度，再根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求速度．
（2）由位移時(shí)間關(guān)系求5s內(nèi)的位移．
（3）第3s內(nèi)的位移等于前3s內(nèi)位移和前2s內(nèi)位移之差．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系知，滑塊下滑的加速度 a=$\frac{{v}_{5}}{{t}_{5}}$=$\frac{6}{5}$=1.2m/s
則滑塊第4s末的速度 v₄=at₄=1.2×4m/s=4.8m/s
（2）運(yùn)動(dòng)后5s內(nèi)的位移 x₅=$\frac{0+{v}_{5}}{2}{t}_{5}$=$\frac{6}{2}$×5m=15m
（3）第3s內(nèi)的位移為 x₃=$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$-$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.2×（{3}^{2}-{2}^{2}）$=3m
答：
（1）第4s末的速度為4.8m/s．  
（2）運(yùn)動(dòng)后5s內(nèi)的位移為15m．   
（3）第3s內(nèi)的位移為3 m．

點(diǎn)評(píng) 掌握初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式較多，要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況和已知條件靈活選擇．