Question

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m。導(dǎo)軌平面與水平面成q＝37°角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。

1.求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大�。�

2.當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大��；

3.在上問中，若R＝2 W，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向（g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。

 

Answer 1

 

1.4 m/s2

2.10 m/s，

3.0.4 T，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上

解析:（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律

mg sin q－mmg cosq＝ma，可得：a＝10´（0.6－0.25´0.8）m/s2＝4 m/s2，

（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒沿導(dǎo)軌方向受力平衡

mg sin q－mmg cosq－F＝0，將上式代入即得F＝ma＝0.2´4 N＝0.8 N，

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率P＝Fv，所以

v＝＝m/s＝10 m/s，

（3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，

I＝，P＝I2R，可解得：B＝＝T＝0.4 T，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上。