Question

13．一質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)O出發(fā)，沿正方向以加速度a運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t₀時(shí)間速度變?yōu)関₀，接著以-a加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)?$\frac{{v}_{0}}{2}$時(shí)，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{4}$時(shí)，加速度再變?yōu)?a，直至速度變?yōu)?$\frac{{v}_{0}}{8}$…其v-t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)
• B． 質(zhì)點(diǎn)將在x軸上一直運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不會(huì)停止
• C． 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為2v₀t₀
• D． 質(zhì)點(diǎn)最終靜止時(shí)離開原點(diǎn)的距離一定小于v₀t₀

Answer 1

分析 v-t圖象是反映物體的速度隨時(shí)間變化情況的，其中點(diǎn)表示某一個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度，線表示任意時(shí)刻的速度，線的斜率表示加速度，面積表示位移；
本題中物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但幅度逐漸變�。�

解答 解：A、速度為矢量，圖中物體的速度只有兩個(gè)相反的方向，故物體時(shí)而沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，時(shí)而沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由圖象，質(zhì)點(diǎn)將在x軸上運(yùn)動(dòng)，每次由x負(fù)方向變?yōu)閤正方向速度都會(huì)減小為原來(lái)的一半，而加速度大�。▓D象的斜率）不變，每個(gè)運(yùn)動(dòng)周期（一個(gè)往返過(guò)程）的時(shí)間均為原來(lái)的一半，故運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為確定的值，因此會(huì)停止運(yùn)動(dòng)的，故B錯(cuò)誤；
C、由圖象，2t₀時(shí)刻位移最大，故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為v₀t₀，故C錯(cuò)誤；
D、由圖象，質(zhì)點(diǎn)每次返回的位移均小于前一運(yùn)動(dòng)周期的位移．故最終靜止時(shí)離開原點(diǎn)的距離一定小于第一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的位移v₀t₀，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 在速度時(shí)間圖象中，最常見的問(wèn)題．
一、速度的大小及方向變化；
二、速度線與時(shí)間軸圍成的面積即為該段時(shí)間內(nèi)的位移；
三、斜率表示加速度．斜率不變，加速度不變；斜率變化，加速度變化．斜率即可以表示加速度的大小，也可表示方向．