Question

2．如圖所示，三角體由兩種材料（ABC和BDEC）拼接而成，BC界面平行底面DE，兩側(cè)面與水平面夾角分別為30°和60°，已知物塊從A靜止下滑，加速至B勻速至D；若該物塊靜止從A沿另一側(cè)面下滑，則（　　）

• A． 通過C點的速率大于通過B點的速率
• B． AB段的運動時間大于AC段的運動時間
• C． 將加速至C勻速至E
• D． 一直加速運動到E，但AC段的加速度比CE段小

Answer 1

分析 速率可根據(jù)動能定理列式分析．再由牛頓第二定律求出物體從傾角一定的斜面下滑時的加速度的一般表達式，然后討論影響加速度大小的各個因素對加速度的影響，再討論各段的運動情況．

解答 解：A、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據(jù)動能定理，有：
mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$mv²
即得：mgh-μmghcotθ=$\frac{1}{2}$mv²
式中hcotθ是斜面的底邊的長度，故知物體通過C點的速率大于通過B點的速率，故A正確；
B、物體從傾角為θ的斜面滑下，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsinθ-μmgcoθ=ma
解得 a=gsinθ-μgcoθ…①
根據(jù)運動學公式，有$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$at²…②
聯(lián)立得 t=$\sqrt{\frac{2h}{gsinθ（sinθ-μcosθ）}}$
可得，θ越大，t越小，則得到AB段的運動時間大于AC段的運動時間，故B正確；
CD、由①式可知，物體將一直加速滑行到E點，但AC段的加速度比CE段大，故C、D錯誤；
故選：AB

點評 本題關(guān)鍵是求出物體沿斜面下滑的加速度和速度的一般表達式，然后再分析討論．