一質(zhì)量為m的探月衛(wèi)星繞月球轉一圈的最短時間為t,根據(jù)常量和前述數(shù)據(jù)可求得月球的(  )
A.質(zhì)量B.半徑
C.密度D.第一宇宙速度
設月球的質(zhì)量為M,半徑R,第一宇宙速度為v.
根據(jù)開普勒第三定律可知探月衛(wèi)星繞表面附近運行時周期最小,且速度最大,即為第一宇宙速度.
由題得最小周期為 T=t
對于探月衛(wèi)星,根據(jù)萬有引力提供向心力得:
G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R=m
v2
R

則得:M=
4π2R3
GT2
,v=
GM
R
,可以看出不能求出R,就不能求出M和v,即求不出月球的質(zhì)量和第一宇宙速度.
月球的密度 ρ=
M
4
3
πR3
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
GT2
=
Gt2
,可知能求出月球的密度.故ABD錯誤,C正確.
故選:C
練習冊系列答案
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C.月球?qū)πl(wèi)星的引力D.月球表面的重力加速度

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4
3
πR3,其中R為球的半徑)

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A.在近圓軌道上的返回艙準備返回地面時需減小速度
B.只要知道“天宮一號”運動的周期,再利用萬有引力常量,就可算出地球的質(zhì)量
C.在對接前,應讓“天宮一號”與“神舟八號”在同一軌道上繞地球做圓周運動,然后讓“神舟八號”加速追上“天宮一號”并與之對接
D.今后在“天宮一號”內(nèi)工作的宇航員因受力平衡而在其中懸浮或靜止

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

設地球是半徑為R的均勻球體,質(zhì)量為M,設質(zhì)量為m的物體放在地球中心,則物體受到地球的萬有引力為( 。
A.零B.
GMm
R2
C.無窮大D.無法確定

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2012年7月26日,一個國際研究小組借助于智利的甚大望遠鏡,觀測到了一組雙星系統(tǒng),它們繞兩者連線上的某點O做勻速圓周運動,如圖所示.此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì),達到質(zhì)量轉移的目的,假設在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變,則在最初演變的過程中(  )
A.它們做圓周運動的萬有引力保持不變
B.它們做圓周運動的角速度不變
C.體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大,線速度也變大
D.體積較大星體圓周運動軌跡半徑變大,線速度變小

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