Question

11．如圖所示，豎直平行內(nèi)存有界勻強磁場，磁感應強度為B，邊長為a的正方形線框ABCD以某一初速度豎直向上拋出，并穿過磁場，當AC剛進入磁場時速度為v，若線框的總電阻為R，不計空氣阻力，磁場的寬度大于$\sqrt{2}$a．則（　　）

• A． AC剛進入磁場時C點的電勢比A點高
• B． AC剛進入磁場時線框中感應電流為$\frac{\sqrt{2}Bav}{R}$
• C． AC剛進入磁場時線框所受安培力為$\frac{\sqrt{2}{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$
• D． 線框第一次進入完全磁場的過程中流過線框的電荷量為 $\frac{B{a}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律得出感應電流的方向，從而得出電勢的高低；根據(jù)切割產(chǎn)生的感應電動勢公式、結(jié)合切割的有效長度求出感應電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應電流的大小，根據(jù)安培力公式求出AC剛進入磁場時線框所受的安培力．根據(jù)q=$n\frac{△Φ}{R}$得出線框第一次進入完全磁場的過程中流過線框的電荷量．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，AC剛進入磁場時，感應電流的方向為順時針，由于AC部分相當于電源，則C點的電勢高于A點的電勢，故A正確．
B、切割的有效長度L=$\sqrt{2}a$，根據(jù)歐姆定律得，感應電流I=$\frac{BLv}{R}=\frac{\sqrt{2}Bav}{R}$，故B正確．
C、AC剛進入磁場時線框所受的安培力F=BIL=$B•\frac{\sqrt{2}Bav}{R}•\sqrt{2}a=\frac{2{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$，故C錯誤．
D、根據(jù)q=$n\frac{△Φ}{R}$知，線框第一次進入完全磁場的過程中流過線框的電荷量q=$\frac{B{a}^{2}}{R}$，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查了電磁感應與力學和電路的基本運用，求解感應電動勢和安培力時，注意有效長度；掌握電量的經(jīng)驗表達式q=$n\frac{△Φ}{R}$，并能靈活運用．