Question

16．海王星是繞太陽運(yùn)動的一顆行星，它有一顆衛(wèi)星叫海衛(wèi)1．若將海王星繞太陽的運(yùn)動和海衛(wèi)1繞海王星的運(yùn)動均看作勻速圓周運(yùn)動，則要計算海王星的質(zhì)量，需要知道的量是（引力常量G為已知量）（　　）

• A． 海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動的周期和半徑
• B． 海王星繞太陽運(yùn)動的周期和半徑
• C． 海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動的周期和海衛(wèi)1的質(zhì)量
• D． 海王星繞太陽運(yùn)動的周期和太陽的質(zhì)量

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和周期可以求出中心天體的質(zhì)量，注意環(huán)繞天體的質(zhì)量約去，不能求出．

解答 解：A、知道海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動的周期和半徑，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得海王星的質(zhì)量為：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故A正確．
B、海王星繞太陽運(yùn)動的周期和半徑，只能求解太陽的質(zhì)量，不能求解海王星的質(zhì)量，故B錯誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，海衛(wèi)1的質(zhì)量約去，僅知道周期，無法求解海王星的質(zhì)量，故C錯誤．
D、知道海王星繞太陽運(yùn)動的周期和太陽的質(zhì)量，無法求解海王星的質(zhì)量，故D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了天體質(zhì)量的求解，注意環(huán)繞天體的質(zhì)量被約去，不能求解，求解天體的質(zhì)量，該天體只能放在中心天體位置．