Question

16．如圖所示，在質量為m₀的無下底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質量為m（m₀＞m）的A、B兩物體，箱子放在水平地面上，平衡后剪斷A、B間的連線，A將做簡諧運動，當A運動到最高點時，求木箱對地面的壓力？

Answer 1

分析 由二力平衡知彈簧形變量與重力之間關系，再根據(jù)簡諧運動的對稱性可以知道當A運動到最高點時彈簧的形變量，再對木箱受力分析和牛頓第三定律即可知道木箱對地面的壓力．

解答 解：平衡后剪斷A、B間細線，A將做簡諧振動，在平衡位置，有：
 kx₁=mg
剛剪斷連線瞬間，有：
 kx₂=2mg
故振幅為：A=x₂-x₁=$\frac{mg}{k}$
根據(jù)簡諧運動的對稱性，知A到達最高點時，彈簧處于原長，故此時木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力Mg，由牛頓第三定律可知，木箱對地面的壓力等于m₀g．
答：當A運動到最高點時，木箱對地面的壓力m₀g．

點評 此題關鍵判斷剪短細線，做簡諧運動，據(jù)簡諧運動運動特征分析，同時要靈活應用牛頓第三定律．