15．一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)作半徑為R的圓周運動，如圖所示，則（　�。�
A．小球過最高點時，桿所受彈力可以為零
B．小球過最高點時的最小速度是$\sqrt{gR}$
C．小球過最高點時，桿對球的作用力必定向上
D．小球過最低點時，桿對球的作用力必定向上

分析 輕桿帶著物體做圓周運動，只要物體能夠到達最高點就可以了，在最高點和最低點時物體的重力與桿對球的作用力的合力作為向心力，根據(jù)牛頓第二定律進行分析．

解答 解：A、當(dāng)小球在最高點恰好由重力作為它的向心力時，此時球?qū)U沒有作用力，故A正確．
B、輕桿帶著物體做圓周運動，由于桿能夠支撐小球，只要物體能夠到達最高點就可以了，所以在最高點的最小速度可以為零，故B錯誤．
C、小球過最高點時，如果速度恰好為$\sqrt{gR}$，則此時恰好只由重力充當(dāng)向心力，桿和球之間沒有作用力；
如果速度大于$\sqrt{gR}$，重力小于所需要的向心力，則桿對球的作用力向下，故C錯誤．
D、小球過最低點時，合外力向上提供向心力，所以桿對球的作用力必定向上，故D正確．
故選：AD

點評 注意繩與桿的區(qū)別，繩子只能提供拉力，不能提供推力，而桿既可提供拉力，也可提供推力（支持力），所以在最高點時，用繩子拴的小球速度不能為零，而用桿連接的小球速度可以為零．

練習(xí)冊系列答案
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5．質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間t1到達沙坑表面，又經(jīng)過時間t2停在沙坑里．求沙對小球的平均阻力F．

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6．小燈泡燈絲的電阻會隨溫度的升高而變化，一研究性學(xué)習(xí)小組在實驗室通過實驗研究這一問題，實驗室備有的器材是：電壓表（3V，3kΩ）、電流表（0～0.6A，0.1Ω）、電池、開關(guān)、滑動變阻器、待測小燈泡、導(dǎo)線若干．

實驗時，要求小燈泡兩端電壓從零逐漸增大到額定電壓以上．
①他們應(yīng)選用圖1中圖A所示的電路進行實驗；
②根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)描繪出如圖的U-I圖象，由圖分析可知，溫度升高燈泡的電阻變大
③根據(jù)圖象知道小燈泡在1.5V電壓下的電阻是3.27Ω．（保留3位有效數(shù)字）

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3．一顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，環(huán)繞地球運行的線速度為v，已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，半徑為R，利用已知條件求：
（1）衛(wèi)星離地面的高度；
（2）地球表面的重力加速度大小．

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10．在利用圖甲所示裝置進行的“碰撞中的動量守恒”實驗中

（1）用游標(biāo)卡尺測量直徑相同的兩小球的直徑，讀數(shù)示意圖如圖乙所示，則小球直徑為2.16cm．
（2）本實驗必須滿足的條件是BCD
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端的切線是水平的
C．入射小球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下
D．碰撞的瞬間，入射小球與被碰小球的球心連線與軌道末端的切線平行
（3）實驗中，各小球的落地點如圖丙所示，這個實驗要驗證的表達式是（入射球的質(zhì)量為m1，被碰球的質(zhì)量為m2）m1OP=m1OM+m2O′N．

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20．已知某星球質(zhì)量為M，半徑為R．宇航員在該星球上以初速度v0豎直上拋一物體．則
（1）該星球的重力加速度為多少？
（2）物體上升的最大高度是多少？
（3）物體上升的最大高度所需的時間是多少？

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7．如圖所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz．開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動．已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做勻速直線運動，其速度大小為0.09m/s，本實驗中得出的結(jié)論是兩木塊組成的系統(tǒng)在相互作用中速度與質(zhì)量乘積的矢量和守恒．

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4．光滑水平面上有一邊長為d的正方形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下．某時刻，水平面上一個質(zhì)量為m的均勻?qū)w環(huán)以速度v0從左側(cè)滑入勻強磁場區(qū)域．導(dǎo)題環(huán)開始進入磁場到直徑與磁場左邊界重合歷時t秒，這一過程中環(huán)上產(chǎn)生的焦耳熱為Q．已知導(dǎo)體環(huán)電阻為R，半徑為r（d＞2r），試求t秒末導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流的功率．

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17．如圖是質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)圖，帶電粒子經(jīng)S1，S2之間的電場加速后，進入P1，P2之間的區(qū)域，P1，P2之間存在相互垂直的勻強電場E和勻強磁場B1，帶電粒子保持原來的方向通過S0上的狹縫，進入磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場區(qū)域，并打在S0所在平面上的A′點，若帶電粒子打在S0上的半圓徑是r，求帶電粒子的荷質(zhì)比$\frac{q}{m}$．

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