Question

18．如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖．演員騎摩托車在一個圓桶形結構的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運動．圖中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進行表演的運動軌跡．不考慮車輪受到的摩擦，下列說法中正確的是（　　）

• A． 在a軌道上運動時角速度較大
• B． 在a軌道上運動時線速度較大
• C． 在a、b兩軌道上運動時摩托車對側(cè)壁的壓力相等
• D． 在a軌道上運動時摩托車和運動員所受的向心力較大

Answer 1

分析 任選一摩托車作為研究對象，根據(jù)勻速圓周運動的合力提供向心力的特點，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律得到角速度、線速度與半徑的關系，可比較它們的大�。鶕�(jù)力圖，比較側(cè)壁對摩托車的支持力和向心力的大�。�

解答 解：A、以任摩托車為研究對象，作出力圖，如圖．設側(cè)壁與豎直方向的夾角為θ，則根據(jù)牛頓第二定律，得
       mgcotθ=mω²r，得到ω=$\sqrt{\frac{gcotθ}{r}}$，θ相同，r大，則ω小，故在a軌道上運動時角速度較�。蔄錯誤．
    B、mgcotθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得到v=$\sqrt{grcotθ}$，r大，則v大，則在a軌道上運動時線速度較大．故B正確．
    C、設側(cè)壁對車的支持力為F_N，則由圖得到
           F_N=$\frac{mg}{sinθ}$，故F_N的大小一樣．故C正確．
    D、向心力F_n=mgcotθ，故向心力F_n的大小相等．故D錯誤
故選：BC

點評 本題是圓維擺類型，支持力和重力的合力提供物體的向心力．對于幾個相似情況的比較，往往以任意情況情況為例研究，得到一般的公式，然后比較大小．