Question

8．某物理實驗小組采用如圖甲所示的裝置研究平拋運動．
（1）安裝實驗裝置的過程中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是B．
A．保證小球飛出時，速度既不太大，也不太小
B．保證小球飛出時，初速度水平
C．保證小球在空中運動的時間每次都相等
D．保證小球運動的軌跡是一條拋物線
（2）某同學每次都將小球從斜槽的同一位置無初速釋放，并從斜槽末端水平飛出．改變水平擋板的高度，就改變了小球在板上落點的位置，從而可描繪出小球的運動軌跡．某同學設想小球先后三次做平拋，將水平板依次放在如圖乙1、2、3的位置，且l與2的間距等于2與3的間距．若三次實驗中，小球從拋出點到落點的水平位移依次為x₁、x₂、x₃，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是C．
A．x₂-x₁=x₃-x₂　　　　B．x₂-x₁＜x₃-x₂　　　　　C．x₂-x₁＞x₃-x₂　　　　D．無法判斷
（3）另一同學通過正確的實驗步驟及操作，在坐標紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡．部分運動軌跡如圖丙所示．圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均為L，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個點，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．重力加速度為g．可求出小球從P₁運動到P₂所用的時間為$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，小球拋出時的水平速度為$3\sqrt{\frac{gL}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）在實驗中讓小球在固定斜槽滾下后，做平拋運動，記錄下平拋后運動軌跡．然后在運動軌跡上標出特殊點，對此進行處理，由于是同一個軌跡，因此要求拋出的小球初速度是相同的，所以在實驗時必須確保拋出速度方向是水平的，同時固定的斜槽要在豎直面．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，比較豎直方向上下落相同位移的時間關(guān)系，從而比較出水平位移的關(guān)系．
（3）根據(jù)豎直方向運動特點△h=gt²，求出物體運動時間，根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出P₂在豎直方向上的速度大小，根據(jù)v_y=gt可以求出從拋出到P₂點的時間，根據(jù)平拋運動規(guī)律進一步求出結(jié)果．

解答 解：（1）研究平拋運動的實驗很關(guān)鍵的地方是要保證小球能夠水平飛出，只有水平飛出時，才能確保做平拋運動，故ACD錯誤，B正確．
（2）因為平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，下落的速度越來越快，則下落相等位移的時間越來越短，水平方向上做勻速直線運動，所以x₂-x₁＞x₃-x₂，因為平拋運動的過程中，只有重力做功，所以機械能守恒，則，△E₁=△E₂=△E₃．故C正確，A、B、D錯誤．
（3）因兩段對應的水平距離相等，故兩段運動的時間相等，
而豎直位移分別為：3L和5L；
故在豎直方向由△h=gt²可得t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$；
水平速度v=$\frac{3L}{t}$=$3\sqrt{\frac{gL}{2}}$；
故答案為：（1）B；�。�2）C；（3）$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，$3\sqrt{\frac{gL}{2}}$．

點評 （1）在實驗中如何實現(xiàn)讓小球做平拋運動是關(guān)鍵，因此實驗中關(guān)鍵是斜槽末端槽口的切線保持水平及固定后的斜槽要豎直．
（2）解決本題的關(guān)鍵是知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式進行分析．
（3）對平拋運動的考查要注意水平速度及時間的求法，掌握好平拋運動的處理規(guī)律．