Question

9．媒體報道，四歲兒童從高層塔樓墜下被過路青年接住．跌落處距地面高度h=45m，其下落過程視為自由落體運動．過路青年與兒童落地點距離L=20m，從發(fā)現(xiàn)下落兒童到開始跑動所需反應(yīng)時間為t=0.2s，跑動過程視為勻速直線運動，速度大小為ν=10m/s，g取10m/s²，求：
（1）兒童下落過程所需的時間t₁；
（2）青年勻速運動過程的時間t₂；
（3）該青年必須在兒童下落多高之前發(fā)現(xiàn)兒童．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動求得兒童下落過程所用時間；
（2）根據(jù)勻速直線運動的位移時間關(guān)系求青年運動時間；
（3）根據(jù)青年運動時間判定兒童下落多高之前應(yīng)發(fā)現(xiàn)兒童．

解答 解：（1）兒童下落后做自由落體運動，根據(jù)位移時間關(guān)系有：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可得兒童下落時間為：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$=3s
（2）青年勻速運動的位移L=20m，運動速度v=10m/s，可得青年勻速運動過程的時間為：${t}_{2}=\frac{L}{v}=\frac{20}{10}m/s=2m/s$
（3）兒童下落時間為3s，青年運動時間為2s，發(fā)現(xiàn)到運動需要0.2s反應(yīng)時間，故在青年發(fā)現(xiàn)兒童下落時兒童可以下落的高度為：
h$′=\frac{1}{2}g（3-2-0.2）^{2}$=3.2m．
答：（1）兒童下落過程所需的時間為3s；
（2）青年勻速運動過程的時間為2s；
（3）該青年必須在兒童下落3，2m之前發(fā)現(xiàn)兒童．

點評 掌握自由落體運動規(guī)律，知道青年在反應(yīng)時間的物理意義是正確解題的基礎(chǔ)．