Question

16．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點．軌道2、3相切于P點（如圖），則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法不正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
• C． 在軌道1上的勢能與動能之和比在軌道3上的勢能與動能之和大
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出加速度、線速度的表達式進行討論．

解答 解：A、由萬有引力提供向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則半徑小的速率大，則A不正確
B、由萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²，得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則半徑小的角速度小，則B不正確
C、由低軌道變?yōu)楦哕壍酪�加速運動，則其機械能要增加，則C不正確
D、在同一點所受的萬有引力相同，則加速度相同，則D正確
因選不正確的，故選：ABC

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出加速度、線速度、角速度的表達式，再進行討論．要能夠根據(jù)題目的要求選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式