Question

4．在傾角為30°的足夠長(zhǎng)斜面上某處A點(diǎn)水平拋出一個(gè)物體，空氣阻力不計(jì)，拋出時(shí)的動(dòng)能為6J，則當(dāng)它落在斜面上的B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能是（　�。�

• A． 8J
• B． 14J
• C． 18J
• D． 24J

Answer 1

分析 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究平拋運(yùn)動(dòng)：在水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，又物體落在斜面上，利用好斜面夾角的關(guān)系求解即可．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球落到斜面上時(shí)有：
tan30°=$\frac{y}{x}$
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：
y=$\frac{1}{2}$gt²
x=v₀t，
聯(lián)立以上各式解得 t=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$
小球落到斜面上B點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為 v_y=gt=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3}$
則小球落到斜面上B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 E_KB=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$mv_y²=$\frac{7}{3}$×$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{7}{3}×6$=14J；故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)以及動(dòng)能的計(jì)算，要注意平拋運(yùn)動(dòng)中速度與水平方向，位移與水平方向之間夾角的表達(dá)式以及它們之間的關(guān)系是經(jīng)常考查的重點(diǎn)，要加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用．