Question

12．（1）在測(cè)量金屬電阻率實(shí)驗(yàn)中，用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬絲的直徑．如圖所示，為游標(biāo)卡尺的局部．可以讀出金屬絲的直徑為0.15cm
（2）若待測(cè)金屬絲的電阻值約為100Ω，可以用以下器材測(cè)量阻值R_x．
     電源E，電動(dòng)勢(shì)約為6.0V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；
     電流表A₁，量程為50mA，內(nèi)電阻r₁=20Ω；
     電流表A₂，量程為300mA，內(nèi)電阻r₂約為4Ω；
     定值電阻R₀，阻值R₀=20Ω；
     滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為10Ω；單刀單擲開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．
     ①測(cè)量中要求兩塊電流表的讀數(shù)都不小于其量程的$\frac{1}{3}$，畫(huà)出測(cè)量電阻R_x的實(shí)驗(yàn)電路原理圖；
     ②若某次測(cè)量中電流表A₁的示數(shù)為I₁，電路表A₂的示數(shù)為I₂．則R_x的表達(dá)式為R_x=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)．
（2）所給器材沒(méi)有電壓表，但其中一個(gè)電流表的量程和內(nèi)阻已知，故可以把電流表A₁與定值電阻R₀串聯(lián)改裝成電壓表，另一電流表測(cè)量出總電流，即可測(cè)出待測(cè)電阻．并由所選的電路的滑動(dòng)變阻器的接法確定應(yīng)選擇的變阻器．并由電流與電阻系列式求解待測(cè)阻值．
根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，利用歐姆定律可以求出R_x．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其游標(biāo)尺是20分度的，它把1.9cm等分成20份，由圖象可知，游標(biāo)尺的20刻度線在2.0cm之后2.1cm之前，則主尺示數(shù)為：2.0cm-1.9cm=0.1cm=1mm，由圖示游標(biāo)卡尺可知，游標(biāo)尺示數(shù)為：10×0.05mm=0.5mm，則游標(biāo)卡尺示數(shù)為：1mm+0.5mm=1.5mm=0.15cm．
（2）測(cè)量電阻的基本原理是伏安法，所給器材沒(méi)有電壓表，可用電流表A₁與定值電阻R₀串聯(lián)改裝成電壓表，另一電流表測(cè)量出總電流，由兩個(gè)電流表的差求出R_x的電流．由于滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為10Ω，小于R_x，故采用分壓接法．電路圖如圖所示．

根據(jù)歐姆定律得：
待測(cè)電阻兩端的電壓為：U=I₁（r₁+R₀）
待測(cè)電阻的電流為：I=（I₂-I₁）
待測(cè)電阻阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案為：（1）0.15；（2）電路圖如圖所示；$\frac{{I}_{1}（{R}_{0}+{r}_{1}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游標(biāo)卡尺讀數(shù)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖、求待測(cè)電阻阻值表達(dá)式等問(wèn)題；對(duì)游標(biāo)卡尺讀數(shù)是本題的難點(diǎn)，知道游標(biāo)卡尺游標(biāo)尺的分度方法，理解游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理是對(duì)游標(biāo)卡尺讀數(shù)的前提與關(guān)鍵，要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．