Question

【題目】如圖甲所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L＝lm，導(dǎo)軌平面水平面的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌的下端PQ間接有R＝8Ω的電阻．相距x＝6m的MN和PQ間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B時(shí)間t變化情況如圖乙所示．將阻值r＝2Ω導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，使導(dǎo)體棒從t＝0時(shí)由靜止釋放，t＝1s時(shí)導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到MN，開(kāi)始勻速下滑．g取10m/s2．求：

（1）01s內(nèi)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

（2）02s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒所產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）E1＝12 V； （2）Q＝4．88 J

【解析】試題分析：（1）在 0～1s內(nèi)，磁場(chǎng)均勻變化，回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）0～2s時(shí)間內(nèi)，根據(jù)焦耳定律求導(dǎo)體棒所產(chǎn)生的熱量．

（1）0-1s內(nèi)，磁場(chǎng)均勻變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律有：

由圖象得，且

代入解得：

（2）在0～1s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

1s～2s內(nèi)，導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度

t=1s末進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的速度為

導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

故0～2s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒所產(chǎn)生的熱量

代入數(shù)據(jù)解得：Q=4.88J