Question

12．一輛以90km/h高速行駛的貨車，因其司機酒駕，在該貨車進入隧道后，不僅未減速，而且駛錯道，與一輛正以72km/h速度駛來的小轎車發(fā)生迎面猛烈碰撞，碰撞后兩車失去動力并掛在一起，直線滑行10m的距離后停下，已知貨車的質量為M=10⁴kg，轎車的質量為m=10³kg，且由監(jiān)控數據可知，兩車碰撞時間（從接觸到開始一起滑行所用時間）為0.2s，假設兩車碰撞前后一直在同一條直線上運動，且忽略碰撞時摩擦力的沖量，重力加速度g取10m/s²，求：
①兩車碰撞過程中，小轎車受到的平均沖擊力與轎車本身的重力之比；
②兩車一起滑行的過程中，受到的地面摩擦力大小（保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）對兩車相撞過程由動量守恒定律可求得碰后的速度；對轎車由動量定理可求得推力F；
（2）對兩車相撞直至停止運動的過程中，由動能定理可求得地面的摩擦力．

解答 解：（1）設貨車原運行方向為正方向，原車碰撞過程中，兩車相撞過程，兩車組成的系統(tǒng)動量守恒，有：
Mv₁-mv₂=（M+m）v
對轎車由動量定理得：
Ft=mv-（-mv₂）
聯立上式解得：F=$\frac{225}{11}$×10⁴N；
$\frac{F}{mg}$=$\frac{225}{11}$
（2）兩車從一起開始滑行停止運動的過程中，由動能定理得：
-fx=0-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
聯立方程解得：f=2.4×10⁵N；
答：（1）小轎車受到的平均沖擊力與轎車本身的重力之比225：11；
②兩車一起滑行的過程中，受到的地面摩擦力大小2.4×10⁵N．

點評 本題考查動量守恒定律及動能定理的應用，要注意正確分析物理過程，做好受力分析選擇正確的物理規(guī)律求解．