一個(gè)氣球以加速度a=2m/s2下落,當(dāng)它拋出一些物品后,恰能以加速度a=2m/s2上升,假設(shè)氣球運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力不計(jì),求拋出的物品與氣球原來質(zhì)量之比是多少?(取g=10m/s2
解:由于氣球在拋出物品前后的加速度均已知,故可取氣球?yàn)檠芯繉?duì)象。設(shè)氣球總質(zhì)量M,拋出物品的質(zhì)量為m,由題意知下降時(shí)氣球受到向下的重力Mg和向上的空氣浮力F的作用,上升時(shí)受到向下的重力(M-m)g和浮力F的作用,它們受力圖分別如圖(a)和(b)所示
根據(jù)牛頓第二定律得
Mg-F=Ma
F-(M-m)g=(M-m)a
兩式相加得2Ma=m(g+a)
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