Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩板之間等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球（不計(jì)兩帶電小球之間的電場(chǎng)影響），P小球從緊靠左極板處由靜止開(kāi)始釋放，Q小球從兩極板正中央由靜止開(kāi)始釋放，兩小球沿直線運(yùn)動(dòng)都打到右極板上的同一點(diǎn)，則從開(kāi)始釋放到打到右極板的過(guò)程中（ ）

A．它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系為tP＞tQ

B．它們的電荷量之比為qp：qQ=2：1

C．它們的動(dòng)能增量之比為△EKP：△EKQ=2：1

D．它們的電勢(shì)能減少量之比為△EP：△EQ=2：1

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：A、兩小球在豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直分位移相等，由h=gt2，得到時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；

B、兩球的水平分運(yùn)動(dòng)都是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有qE=ma ①

根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有

x=at2 ②

由①②兩式解得

x=t2

由于兩球的水平分位移之比為2：1，故電量之比為2：1，故B正確；

C、根據(jù)動(dòng)能定理，有mgh+qEx=△Ek

由于h未知，故C錯(cuò)誤；

D、電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，故

△Ep減=qEx

由B選項(xiàng)分析可知，水平分位移之比為2：1，電量之比也為2：1，故電勢(shì)能減小量之比為4：1，故D錯(cuò)誤；

故選B．