Question

4．如圖所示，在傾角為θ=30°的斜面上，物塊A與物塊B通過輕繩相連，輕繩跨國光滑的定滑輪，物塊A的質量為4kg，物塊A與斜面間的滑動摩擦因數為$\frac{\sqrt{3}}{6}$，設物塊A與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為使物塊A靜止在斜面上，物塊B的質量不可能為（　�。�

• A． 4kg
• B． 3kg
• C． 2kg
• D． 1kg

Answer 1

分析 先對物塊A受力分析，根據滑動摩擦定律求解出滑動摩擦力；然后考慮臨界情況，得到細線拉力的范圍．

解答 解：物體B受重力和拉力，根據平衡條件，有：T=m_Bg；
物體A受重力、支持力、拉力和靜摩擦力（可能為零）
物體A對斜面體壓力：N=mgcos30°=4×$10×\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$N；
故滑動摩擦力：f=$μN=\frac{\sqrt{3}}{6}$；
物體A的重力的下滑分力：G_x=mgsin30°=4×$10×\frac{1}{2}$=20N；
①當物體A恰好不上滑時，細線的拉力最大，為T=f+G_x=10+20=30N，故m_B=3kg；
②當物體A恰好不下滑時，細線的拉力最小，為T=-f+G_x=-10+20=10N，故m_B=1kg；
故1kg＜m_B＜3kg
故不可能是4kg
本題選物塊B的質量不可能為，故選：A．

點評 本題關鍵分別對物體A和B受力分析，確定臨界情況，然后根據共點力平衡條件列式求解．