Question

14．如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（環(huán)形區(qū)域的寬度非常�。�．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子可在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．A、B為兩塊中心開有小孔的距離很近的平行極板，原來(lái)電勢(shì)均為零，每當(dāng)帶電粒子經(jīng)過(guò)A板剛進(jìn)入AB之間時(shí)，A板電勢(shì)升高到+U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩板間的電場(chǎng)中得到加速．每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零．粒子在電場(chǎng)中一次次加速使得動(dòng)能不斷增大，而在環(huán)形區(qū)域內(nèi)，通過(guò)調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可使繞行半徑R不變．已知極板間距遠(yuǎn)小于R，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 環(huán)形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里
• B． 粒子從A板小孔處由靜止開始在電場(chǎng)力作用下加速，繞行N圈后回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能為NqU
• C． 粒子在繞行的整個(gè)過(guò)程中，A板電勢(shì)變化周期不變
• D． 粒子繞行第N圈時(shí)，環(huán)形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2NmU}{q}}$

Answer 1

分析 A、根據(jù)左手定則判斷；
B、功能動(dòng)能定理列式判斷；
C、根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$判斷；
D、根據(jù)動(dòng)能定理與牛頓第二定律相結(jié)合，即可求解．

解答 解：A、正電荷在AB之間是加速，故是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，故磁場(chǎng)方向垂直向外，故A錯(cuò)誤；
B、粒子在電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有E_n=NqU，故B正確；
C、粒子在加速，根據(jù)T=$\frac{2πR}{v}$，周期要遞減，故C錯(cuò)誤；
D、由動(dòng)能定理知 NqU=$\frac{1}{2}$mv_n²；得到v_n=$\sqrt{\frac{2NqU}{m}}$；
由牛頓第二定律，則有：m$\frac{{v}_{n}^{2}}{R}$=qv_nB_n
解得：B_n=$\frac{m{v}_{n}}{qR}$，以v_n結(jié)果代入，得B=$\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2NmU}{q}}$；
故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 考察動(dòng)能定理，牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握線速度與周期的關(guān)系，理解粒子在電場(chǎng)中加速的原理．