Question

14．一小型發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈匝數(shù)n=100，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，發(fā)電機內(nèi)阻r=5Ω，外電路電阻R=95Ω，求：
（1）發(fā)電機的輸出功率；
（2）t=0時，通過線圈的磁通量變化率．

Answer 1

分析 （1）首先知道產(chǎn)生正選交流電，利用圖象讀出周期求出角速度；再利用公式求出峰值、有效值，從而根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得路端電壓，即可求得輸出功率；
（2）根據(jù)${E}_{m}=n\frac{△∅}{△t}$求得t=0時刻的磁通量的變化率

解答 解：（1）解：A、據(jù)圖象可知，T=0.0314s；據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$得，ω=200rad/s，由于產(chǎn)生的是正弦交流電，所以E_m=nBSω=100×0.01×200V=200V，感應(yīng)電壓的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}$V，路端電壓U=$\frac{E}{R+r}R=\frac{100\sqrt{2}}{95+5}×95V=95\sqrt{2}$V，輸出功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}=190W$
（2）根據(jù)${E}_{m}=n\frac{△∅}{△t}$可知，$\frac{△∅}{△t}=\frac{{E}_{m}}{n}=\frac{200}{100}Wb/s=2Wb/s$
答：（1）發(fā)電機的輸出功率為190W；
（2）t=0時，通過線圈的磁通量變化率2Wb/s

點評 先圖象讀出周期求出角速度；再利用公式求出峰值、有效值，從而求出電流表的示數(shù)；注意峰值和有效值的區(qū)別于聯(lián)系