Question

14．在平直公路上勻速行駛的汽車，剎車后速度隨時間變化的關(guān)系為v=8-0.4t（單位m/s），根據(jù)上述關(guān)系式求：
（1）汽車剎車加速度大�。�
（2）汽車的初速度是多大．
（3）剎車后25s的位移多大．

Answer 1

分析 勻變速直線運動的速度時間關(guān)系為v=v₀+at，運用待定系數(shù)法求出初速度和加速度，再根據(jù)速度時間關(guān)系，計算汽車從剎車到停止運動需時間，然后根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求解25s的位移．

解答 解：（1）汽車剎車后速度隨時間變化的關(guān)系為：v=（8-0.4t）m/s，
又因為勻變速直線運動的速度時間關(guān)系為：v=v₀+at
所以：v₀=8m/s，a=-0.4m/s²；
（2）根據(jù)第一問可知，汽車的初速度為：v₀=8m/s；
（3）汽車剎車到停下來所需的時間為：t=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-8}{-0.4}$s=20s
所以25s內(nèi)的位移等于20s內(nèi)的位移．為：x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t$=$\frac{8}{2}×20$m=80m，
答：（1）汽車剎車加速度大小為0.4m/s²．
（2）汽車的初速度是8m/s．
（3）剎車后25s的位移為80m．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動的速度時間關(guān)系，記住并理解公式v=v₀+at．注意該問題是剎車問題，車子停止后不再運動，所以求位移、速度時，先判斷多長時間停下來．