Question

6．如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴一質(zhì)量為m 的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為mg tanθ
• B． 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為mg sinθ
• C． 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為$\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}$
• D． 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為$\sqrt{\frac{g}{lsinθ}}$

Answer 1

分析 小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小，從而得出向心力的大小以及角速度的大�。�

解答 解：A、小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析，如圖
小球受重力、和繩子的拉力，由于它們的合力總是指向圓心并使得小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，故在物理學(xué)上，將這個(gè)合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，這里是重力和拉力的合力，根據(jù)幾何關(guān)系可知：F_向=mgtanθ，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)镕_n=mgtanθ=mω²lsinθ，則ω=$\sqrt{\frac{g}{lcosθ}}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，搞清小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．