Question

4．如圖所示為某同學在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器打出的一條紙帶，紙帶上標出的A、B、C、D、E都是選中的記數(shù)點，每兩個相鄰記數(shù)點間都有四個點沒有畫出，實驗所用交流電的頻率為f=50Hz，將AB段、AC段、AD段、AE段的長度分別記為s₁、s₂、s₃、s₄，則：
（1）從刻度尺上讀出AD間的距離為s₃=4.50cm；
（2）計算小車運動過程中打下D點時紙帶（或小車）的速度大小的表達式為（用題目中所給的物理符號表示）：v₀=$\frac{（{s}_{4}-{s}_{2}）f}{10}$；
（3）除了圖象法之外，通常還可以用逐差法（填方法）來計算小車運動過程中的加速度大小，結(jié)合圖中的數(shù)據(jù)可得小車運動的加速度：a=0.5m/s²．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)刻度尺示數(shù)，即可讀出；
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）從刻度尺上讀出AD間的距離為s₃=4.50cm；
（2）利用勻變速直線運動的推論得：
v₀=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$=$\frac{（{s}_{4}-{s}_{2}）f}{10}$．
（3）由于相鄰的計數(shù)點間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{（{s}_{4}-{s}_{2}）-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{{s}_{4}-2{s}_{2}}{100}{f}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得a=$\frac{0.07-2×0.025}{100}×5{0}^{2}$=0.5m/s²．
故答案為：4.50cm，$\frac{（{s}_{4}-{s}_{2}）f}{10}$，逐差法，0.5m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，注意計數(shù)點的時間間隔的計算．