Question

14．如圖所示，一束光線從玻璃球的A點(diǎn)入射，入射角60°，折射入球后，經(jīng)過一次反射再折射到球外的光線恰好平行于入射光線．
①求玻璃球的折射率；
②B點(diǎn)是否有光線折射出玻璃球，請(qǐng)寫出證明過程．

Answer 1

分析 ①作出光路圖，由幾何知識(shí)求出光線在A點(diǎn)的入射角和折射角，由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射率．
②根據(jù)臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出臨界角C，將光線在B點(diǎn)的入射角與C比較，分析能否產(chǎn)生全反射，從而是否有光線折射出玻璃球．

解答 解：①光路圖如右圖．由幾何關(guān)系可得：i=2r
則得 r=30°
玻璃球的折射率為：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
②設(shè)全反射臨界角為C．
則有：sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
光線射到B點(diǎn)時(shí)入射角為：i″=r=30°
因?yàn)?sini″=$\frac{1}{2}$＜sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，i″＜C
所以光線在B點(diǎn)不能發(fā)生全反射，能折射出玻璃球．
答：①玻璃球的折射率是$\sqrt{3}$．
②B點(diǎn)有光線折射出玻璃球．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)光的反射、折射現(xiàn)象和全反射的理解與運(yùn)用能力，作出光路圖，根據(jù)反射的對(duì)稱性特點(diǎn)和幾何知識(shí)求解入射角與折射角是關(guān)鍵．