Question

9．如圖甲所示，水平面上的物體在水平向右的拉力F作用下，由靜止開始運動，運動過程中F的功率恒為5W．物體運動速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$與加速度a的關系如圖乙所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 該物體為勻加速直線運動
• B． 物體的質(zhì)量為1kg
• C． 物體速度為1m/s時的加速度大小為3m/s²
• D． 物體加速運動的時間可能為1s

Answer 1

分析 物體在拉力作用下做加速運動時，速度增大，拉力減小，根據(jù)牛頓第二定律求出$\frac{1}{v}$與a的關系式，結(jié)合乙圖即可判斷，當拉力等于阻力時速度達到最大．由此分析

解答 解：A、由題意可知：P=Fv
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma，
即得：$\frac{P}{v}$-f=ma
變形得：$\frac{1}{v}$=$\frac{m}{P}$a+$\frac{f}{P}$
由乙圖可知，$\frac{m}{P}$=$\frac{0.4}{2}$，$0.4=\frac{f}{P}$
隨著速度的增大，加速度減小，最變加速運動，故A錯誤
B、由題，已知P=5W，由上式可求出m=1kg，f=2N．故B正確．
C、則有 P=Fv，解得F=$\frac{P}{v}=\frac{5}{1}N=5N$，根據(jù)牛頓第二定律可知a=$\frac{F-f}{m}=\frac{5-2}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，故C正確．
D、由P=Fv知，v增大，F(xiàn)減小，則物體先做變加速運動，當加速度為零時做勻速運動，根據(jù)條件不能求出加速運動時間，故D錯誤．

點評 本題與汽車起動類似，要抓住功率公式P=Fv分析拉力的變化，利用牛頓第二定律表示出$\frac{1}{v}$與a的關系式是解決本題的關鍵．