Question

19．俄羅斯“和平號(hào)”空間站因缺乏維持繼續(xù)在軌道上運(yùn)行的資金，前不久進(jìn)入無動(dòng)力自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運(yùn)行的同時(shí)，將很緩慢地向地球靠近，在這個(gè)過程中空間站運(yùn)行的（　�。�

• A． 角速度逐漸減小
• B． 線速度逐漸減小
• C． 加速度逐漸減小
• D． 周期逐漸減小

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，由題設(shè)給定條件分析可得．

解答 解：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma，
得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
空間站在繞地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)將很緩慢地向地球靠近，即r變小，則可知角速度ω、線速度v、向心加速度a都要變大，周期變�。�故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是要掌握環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的所需要的向心力提供，根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，可計(jì)算中心天體的質(zhì)量．