Question

8．如圖所示，有兩根光滑的豎直導(dǎo)軌，相距為L(zhǎng)，a、b之間接有電阻R，天花板上通過(guò)一細(xì)線掛一輕彈簧，彈簧下端栓一質(zhì)量為m的水平金屬棒，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向向里，且與導(dǎo)軌平面垂直，不計(jì)導(dǎo)軌與金屬棒的電阻，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，開(kāi)始彈簧處于自然長(zhǎng)度，將金屬棒由靜止釋放，則（　�。�

• A． 金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閎→a
• B． 金屬棒第一次到達(dá)最大速度v時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為m$\frac{g}{k}$-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{kR}$
• C． 金屬棒從開(kāi)始釋放到最終靜止的過(guò)程中，通過(guò)電阻R上的電量可能為0
• D． 金屬棒從開(kāi)始釋放到最終靜止的過(guò)程中，通過(guò)電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少量

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷流過(guò)電阻R的電流方向；根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件計(jì)算彈簧伸長(zhǎng)量；根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算通過(guò)電阻R上的電量；根據(jù)功能關(guān)系分析電阻R上產(chǎn)生的總熱量大�。�

解答 解：A、金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)切割磁感線，根據(jù)右手定則判斷可知，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閎→a，故A正確；
B、金屬棒第一次到達(dá)最大速度v時(shí)受力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：mg=kx+BIl=kx+$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，所以彈簧伸長(zhǎng)量為m$\frac{g}{k}$-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{kR}$，B正確；
C、金屬棒最終靜止時(shí)，一定處于平衡位置，即mg=kx，此過(guò)程通過(guò)通過(guò)電阻R上的電量q=$\overline{I}•△t=\frac{△Φ}{R}$，而△Φ≠0，所以通過(guò)電阻R上的電量不可能為0，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)功能關(guān)系可得，金屬棒從開(kāi)始釋放到最終靜止的過(guò)程中，通過(guò)電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少量減去彈簧彈性勢(shì)能的增加量，D錯(cuò)誤．
故選；AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)中的電路、受力、功能等問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題一定做好感應(yīng)電流、安培力、運(yùn)動(dòng)情況、功能轉(zhuǎn)化這四個(gè)方面的分析．要能熟練推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式、電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式．