Question

19．如圖所示，質(zhì)量m=50g的子彈以800m/s的水平速度射入靜置于水平地面上質(zhì)量M=4.96kg的木塊，并留在其中（射入時(shí)間極短），之后木塊沿水平桌面運(yùn)動(dòng)10m后停止（取g=10m/s²）求：
（1）在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊滑動(dòng)摩擦力的大小
（2）子彈射入木塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）子彈打入木塊的過(guò)程中滿(mǎn)足系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可以根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒求出子彈射入木塊后子彈和木塊的共同速度．再研究木塊沿水平桌面運(yùn)動(dòng)10m的過(guò)程，由動(dòng)能定理列式，即可求得摩擦力．
（2）子彈射入木塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量．由能量守恒定律求解．

解答 解：（1）在子彈射入木塊的過(guò)程中，由于時(shí)間極短，摩擦力的沖量忽略不計(jì)，則子彈和木塊組成的系統(tǒng)滿(mǎn)足動(dòng)量守恒，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
解得子彈和木塊的共同速度為：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{0.05×800}{0.05+4.96}$≈7.98m/s
子彈射入木塊后，以整體為研究對(duì)象，在地面滑行過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-fs=0-$\frac{1}{2}$M+m）v²，
代入數(shù)據(jù)解得：f≈15.97N
（2）子彈射入木塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
代入數(shù)據(jù)解得：△E≈15840J
答：
（1）在水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊滑動(dòng)摩擦力的大小是15.97N．
（2）子彈射入木塊系統(tǒng)損失的機(jī)械能是15840J．

點(diǎn)評(píng) 本題要能正確運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解子彈射入后系統(tǒng)的速度，子彈和木塊在地面滑行過(guò)程中能分析出物體的做功情況，根據(jù)動(dòng)能定理列式．解決此類(lèi)問(wèn)題，要注意分段進(jìn)行解答．