Question

6．如圖，水平面上放有物塊A和B，m_A=1kg，m_a=2kg，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，開始A、B相距L=2m．現(xiàn)給物塊A一初速度使之向B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)給物塊B一個(gè)水平向右的力F=8N，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間A恰好能追上B．g=10m/s²．求：
（1）物塊B運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）物塊A的初速度大�。�

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用牛頓第二定律可以求出A、B的加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出A的加速度．由題，A恰好能追上B，相遇時(shí)，兩者的速度相等，位移之差等于l，由位移公式和速度公式，結(jié)合關(guān)系式求出物塊A初速度大�。�

解答 解：（1）對B由牛頓第二定律可得：
F-μm_Bg=ma_B；
代入數(shù)據(jù)解得：a_B=2m/s²；
（2）設(shè)A經(jīng)過t時(shí)間追上B；
對A由牛頓第二定律得：
μm_Ag=ma_A
由位移公式可得：
s_A=v₀t-$\frac{1}{2}$a_At²
s_B=$\frac{1}{2}{a}_{B}$t²
恰好追上時(shí)速度相等，則有：v₀-a_At=a_Bt
由位移關(guān)系可知：
s_A=s_B+L
聯(lián)立解得：v₀=4m/s
答：（1）物塊B運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s²．
（2）物塊A的初速度大小為4m/s．

點(diǎn)評 本題是追擊問題，關(guān)鍵是寫出位移差的表達(dá)式，當(dāng)位移差值等于l時(shí)，表示剛好追上；本題除可以用臨界值法外，還可以用解析法、圖想法分析．