Question

19．如圖，空間存在沿OM方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，ON與OM的夾角∠NOM=θ，某帶正電粒子從OM上的P點(diǎn)垂直于OM進(jìn)入電場(chǎng)，僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，第一次經(jīng)過ON的位置記為Q點(diǎn)．當(dāng)粒子以不同大小的初速度進(jìn)入電場(chǎng)，Q點(diǎn)的位置會(huì)不同，若Q點(diǎn)離O點(diǎn)最遠(yuǎn)距離$\overline{OQ}$=L．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． Q點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，粒子的速度沿ON方向
• B． 粒子在OM方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，垂直O(jiān)M方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)
• C． 粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速越大，Q點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn)
• D． 根據(jù)條件可以求得OP=$\frac{L}{2}$cosθ

Answer 1

分析 當(dāng)運(yùn)動(dòng)的軌跡與ON相切，Q點(diǎn)最遠(yuǎn)，抓住Q點(diǎn)的速度方向沿著射線ON，粒子從P點(diǎn)開始做類平拋運(yùn)動(dòng)，將粒子的運(yùn)動(dòng)沿豎直方向與水平方向分解，結(jié)合牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)的方程即可求解；

解答 解：A、當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON相切時(shí)，Q點(diǎn)最遠(yuǎn)，則粒子的速度方向沿ON方向，故A正確．
B、粒子垂直電場(chǎng)線方向上不受力，垂直O(jiān)M方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，在OM方向上僅受電場(chǎng)力，初速度為零，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確．
C、粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速越大，Q點(diǎn)離O點(diǎn)越近，故C錯(cuò)誤．
D、如圖所示，依題意得，粒子在Q點(diǎn)的速度方向沿著射線ON，粒子從P點(diǎn)開始做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，
沿著OM方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，$\overline{PS}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…①
在Q點(diǎn)平行于OM方向的分速度：
v_OM=at…②
SQ方向做勻速運(yùn)動(dòng)，$\overline{QS}$═v₀t…③
且v₀=v_OMtanθ…④
解得OP=$\frac{L}{2}cosθ$．故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，關(guān)鍵作出軌跡圖，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系進(jìn)行求解，難度中等．