Question

7．如圖1，放在水平面上的A、B兩物塊質量分別為m₁、m₂，從t=0時刻起分別受到力F₁、F₂的作用，經(jīng)一段時間后各自撤去力的作用，兩物塊運動的v-t圖象如圖2所示，F(xiàn)₁、F₂對兩物塊做的功分別為W₁、W₂，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若m₁=m₂，則一定有F₁＞F₂
• B． 若m₁=m₂，則W₁=W₂
• C． 若m₁＞m₂，則一定有W₁＞W(wǎng)₂
• D． 若m₁≤m₂，則一定有W₁＜W₂

Answer 1

分析 由v-t圖象知道F₁、F₂的作用時間t₁＜t₂，加速結束時A、B的速度相等，A、B與水平間的動摩擦因數(shù)μ₁＜μ₂．再對整個過程，運用動能定理列式得到W的表達式，即可作出分析．

解答 解：A、由v-t圖象可知，F(xiàn)₁、F₂的作用時間t₁＜t₂，加速結束時A、B的速度相等，A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ₁＜μ₂，若m₁=m₂，A、B加速結束時動量相等，由動量定理得（F₁-μ₁m₁g）t₁=（F₂-μ₂m₂g）t₂，所以（F₁-μ₁m₁g）＞（F₂-μ₂m₂g），即F₁＞F₂-（μ₂-μ₁）m₁g，兩力的關系不能確定，故A錯誤；
BD、運動過程兩物塊的位移相等，由動能定理得W-μmgs=0，若m₁≤m₂，則一定有W₁＜W₂，故B錯誤，D正確；
C、若m₁＞m₂，則仍有可能W₁=W₂或W₁＜W₂，故C錯誤；
故選：D．

點評 解決本題的關鍵是分析A、B與水平間的動摩擦因數(shù)關系，對全程運用動能定理得到W的表達式；由動量定理得出力的表達式從而求出作用力．