Question

如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為R，下端與光滑絕緣水平面平滑連接，整個裝置處于方向豎直向上的勻強電場E中．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊（可視為質(zhì)點），從水平面上的A點以初速度v0水平向左運動，沿半圓形軌道恰好通過最高點C，場強大小為E（E小于）．

（1）試計算物塊在運動過程中克服摩擦力做的功．

（2）證明物塊離開軌道落回水平面過程的水平距離與場強大小E無關(guān)，且為一常量．

Answer 1

考點：

動能定理的應(yīng)用；帶電粒子在勻強電場中的運動．版權(quán)所有
專題：	動能定理的應(yīng)用專題．
分析：	（1）物塊恰能通過圓弧最高點C時，圓弧軌道與物塊間無彈力作用，物塊受到的重力和電場力提供向心力，再對物塊在由A運動到C的過程中，運用動能定理列式即可求解； （2）物塊離開半圓形軌道后做類平拋運動，設(shè)水平位移為s，根據(jù)平拋運動的特點即可求解．
解答：	解：（1）物塊恰能通過圓弧最高點C時，圓弧軌道與物塊間無彈力作用，物塊受到的重力和電場力提供向心力 mg﹣Eq=m① 物塊在由A運動到C的過程中，設(shè)物塊克服摩擦力做的功為Wf，根據(jù)動能定理有 Eq•2R﹣Wf﹣mg•2R=mvc2﹣mv02② 由①②式解得Wf=mv02+（Eq﹣mg）R③ （2）物塊離開半圓形軌道后做類平拋運動，設(shè)水平位移為s，則 水平方向有s=vCt④ 豎直方向有2R=（g﹣）•t2⑤ 由①④⑤式聯(lián)立解得s=2R⑥ 因此，物塊離開軌道落回水平面的水平距離與場強大小E無關(guān)，大小為2R． 答：（1）物塊在運動過程中克服摩擦力做的功為Wf=+（Eq﹣mg）R　 （2）物塊離開軌道落回水平面過程的水平距離為2R，與場強大小E無關(guān)．
點評：	本題主要考查了向心力公式、動能定理及平拋運動基本公式的直接應(yīng)用，難度適中．