Question

13．如圖所示，一邊長為L，電阻為R的正方形金屬線框abcd置于光滑水平桌面上，線框與桌面間絕緣，線框右側(cè)存在一個有界勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度也為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直桌面，線框在水平向右的拉力F作用下以速度v向右勻速穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域，運動中，線框bc邊與磁場的邊界保持平行，求
（1）拉力F的大��；
（2）線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生感應(yīng)電流的時間．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力．
（2）穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時產(chǎn)生感應(yīng)電流，應(yīng)用速度公式求出產(chǎn)生電流的時間．

解答 解：（1）線圈穿過磁場的過程中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E=BLv
線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流：$I=\frac{E}{R}$，
安培力的大小：F′=BIL，
線圈勻速運動，由平衡條件得：F=F′，
解得，拉力的大�。篎=$\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}$；
（2）線圈穿過磁場的過程中產(chǎn)生感應(yīng)電流的時間：t=$\frac{2L}{v}$；
答：（1）拉力F的大小為$\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}$；
（2）線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生感應(yīng)電流的時間為$\frac{2L}{v}$．

點評 本題考查了求力與產(chǎn)生電流時間問題，應(yīng)用安培力公式、平衡條件與速度公式可以解題．