Question

4．如圖甲，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，圖乙為它們碰撞前后的位移-時間圖象．已知m₁=0.1kg，由此可以判斷（　�。�
 

• A． 碰后m₂和m₁都向右運動
• B． m₂=0.3 kg
• C． 碰撞過程中系統(tǒng)沒有機械能的損失
• D． 碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機械能

Answer 1

分析 s-t（位移時間）圖象的斜率等于速度，由數(shù)學(xué)知識求出碰撞前后兩球的速度，分析碰撞前后兩球的運動情況．根據(jù)動量守恒定律求解兩球質(zhì)量關(guān)系，由能量守恒定律求出碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能．

解答 解：A、由s-t圖示可知，碰后m₁的速度：v₁′=$\frac{△{s}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0-8}{6-2}$=-2m/s，方向：水平向左，m₂的速度：v₂′=$\frac{△{s}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{16-8}{6-2}$=2m/s，方向水平向右，故A錯誤；
B、由s-t（位移時間）圖象的斜率得到，碰前m₂的位移不隨時間而變化，v₂=0，m₁向速度大小為v₁=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{8}{4}$=2m/s，方向：水平向右，
碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，解得：m₂=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}-{m}_{1}{v}_{1}′}{{v}_{2}′}$=$\frac{0.1×2-0.1×（-2）}{2}$=0.2kg，故B錯誤；
C、碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為：△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²-$\frac{1}{2}$m₂v₂′²，解得：△E=0J，碰撞過程沒有機械能損失，故C正確，D錯誤；
故選：C．

點評 本題首先考查讀圖能力，抓住位移圖象的斜率等于速度是關(guān)鍵；其次要注意矢量的方向．