Question

【題目】如圖甲所示，在傾角為37°的粗糙斜面的底端，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．t=0時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，其中oab段為曲線，bc段為直線，在t1=0.1s時(shí)滑塊已上滑s=0.2m的距離，g取10m/s2．求：

（1）物體離開彈簧后在圖中bc段對(duì)應(yīng)的加速度a及動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大小

（2）t2=0.3s和t3=0.4s時(shí)滑塊的速度v1、v2的大��；

（3）鎖定時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep．

Answer 1

【答案】（1）0.5（2）0.2m/s（3）4J

【解析】在bc段做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為

根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma

(2)根據(jù)速度時(shí)間公式，得：t2＝0.3s時(shí)的速度大小

v1＝v0－at＝1m/s－10×0.1 m/s＝0

在t2之后開始下滑，下滑時(shí)的加速度為

mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma′

a′＝gsin 37°－μgcos 37°＝(10×0.6－0.5×10×0.8)m/s2＝2 m/s2

從t2到t3做初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，t3時(shí)刻的速度為v3

v3＝a′t′＝2×0.1m/s＝0.2m/s。

(3)從0到t1時(shí)間內(nèi)，由能量守恒定律得：

Ep＝mgssin 37°＋μmgscos 37°＋mvb2

解得：Ep＝4 J