Question

18．如圖所示，一傾角為37°的斜面固定在水平面上，斜面長(zhǎng)度為4m，摩擦因數(shù)為0.5，一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體從斜面頂端滑下，求：
（1）物體從頂端滑到底端的過程中重力做功的平均功率；
（2）物體滑到底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律得出物體下滑的加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體下滑的時(shí)間，通過平均功率公式，求出重力做功的平均功率．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體到達(dá)底端的速度，結(jié)合瞬時(shí)功率公式求出物體滑動(dòng)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度a=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8m/s²=2m/s²，
根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{2}}s=2s$，
重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=\frac{20×4×0.6}{2}W=24W$．
（2）物體到達(dá)底端的速度v=at=2×2m/s=4m/s，
則重力的瞬時(shí)功率P=mgvcos53°=20×4×0.6W=48W．
答：（1）物體從頂端滑到底端的過程中重力做功的平均功率為24W；
（2）物體滑到底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為48W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功率公式的綜合運(yùn)用，通過動(dòng)力學(xué)知識(shí)求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度是解決本題的關(guān)鍵，知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．