Question

9．一物體從傾角為α=37°的斜面底端以v₀=12m/s的初速滑上斜面，當(dāng)滑回底端時(shí)速度大小為v_t=8m/s，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及物體沿斜面能滑上的最大距離．

Answer 1

分析 對(duì)上滑過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，再對(duì)上滑過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列式，可求得動(dòng)摩擦因數(shù)及物體沿斜面能滑上的最大距離．

解答 解：設(shè)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體沿斜面能滑上的最大距離為S．
對(duì)上滑過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
-mgSsinα-μmgScosα=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
對(duì)下滑過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
   mgSsinα-μmgScosα=$\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$-0
聯(lián)立解得 μ=$\frac{15}{52}$，S=$\frac{52}{3}$m
答：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是$\frac{15}{52}$，物體沿斜面能滑上的最大距離是$\frac{52}{3}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題是多過(guò)程，涉及力在空間的效果，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合解答，但比較麻煩．