Question

9．如圖所示，在固定的斜面上，A、B兩物體通過跨過光滑的定滑輪的細線連接，物體A靜止在斜面上．已知斜面傾角30°，A、B兩物體質量分別為2m和m，現在B物體下加掛另一物體C（圖中未畫出），物體A仍靜止在斜面上，則加掛物體C后（　�。�

• A． 斜面對物體A的彈力增大
• B． 細線對物體A的拉力不變
• C． 斜面對物體A的摩擦力保持不變
• D． 斜面對物體A的作用力增大

Answer 1

分析 斜面對物體A的彈力等于A垂直斜面的分力；細線的拉力等于懸掛物的重力；根據共點力的平衡條件分析摩擦力的變化情況；利用力的合成方法求解斜面對物體A的作用力．

解答 解：A、斜面對物體A的彈力為F_N=2mgcos30°=$\sqrt{3}mg$，所以斜面對物體A的彈力與是否加掛另一物體C無關，A錯誤；
B、以B和C為研究對象，細線對物體A的拉力等于B和C的重力之和，在B物體下加掛另一物體C后，繩子拉力變大，B錯誤；
C、開始時繩子拉力F₁=mg，A的重力沿斜面向下的分力為2mgsin30°=mg，所以A受到的斜面的摩擦力為零，在B物體下加掛另一物體C后，繩子拉力變大，A受到的摩擦力向下增加，C錯誤；
D、沒有懸掛C時，斜面對A的作用力等于重力分力，即為$\sqrt{3}mg$，在B物體下加掛另一物體C后，A又受到向下的摩擦力f，則斜面對A的作用力大小為F=$\sqrt{{f}^{2}+（\sqrt{3}mg）^{2}}＞\sqrt{3}mg$，所以斜面對物體A的作用力增大，D正確；
故選：D．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答本題的關鍵是確定研究對象、進行受力分析、利用正交分解法進行力的分解，然后沿斜面方向建立平衡方程進行解答即可．