Question

17．如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg、初速度v₀=6m/s的物塊受水平向左的恒力F作用，在粗糙的水平地面上從O點開始向右運動，O點為坐標(biāo)原點，整個運動過程中物塊速率的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g=10m/s²，下列說法中正確的是（　�。�

• A． t=2 s時物塊速度為零
• B． t=3 s時物塊回到O點
• C． 恒力F大小為2 N
• D． 物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1

Answer 1

分析 通過圖象可知，物塊在恒力F作用下先做勻減速直線運動，恒力F反向后做勻加速直線運動，根據(jù)圖線求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F和摩擦力的大�。�

解答 解：A、物體勻減速直線運動的加速度大小為：
a₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{36}{2×6}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
物體勻減速直線運動的時間為：
${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{6}{3}s=2s$．故A正確
B、勻加速直線運動的加速度大小為：
a₂=$\frac{v{′}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{16}{2×8}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
反向加速到出發(fā)點的時間$t′=\sqrt{\frac{2{x}_{1}}{{a}_{2}}}=\sqrt{\frac{2×6}{1}}s=2\sqrt{3}s$，故B錯誤
C、根據(jù)牛頓第二定律得：
F+f=ma₁，F(xiàn)-f=ma₂
聯(lián)立兩式解得：F=2N，f=1N
則動摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{f}{mg}=\frac{1}{10}=0.1$，故CD正確
故選：ACD

點評 通過圖象可知，物塊在恒力F作用下先做勻減速直線運動，恒力F反向后做勻加速直線運動，根據(jù)圖線求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F和摩擦力的大�。�