Question

5．如圖所示是玻爾為解釋氫原子光譜畫出的氫原子能級示意圖．大量處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷放出若干頻率的光子，設普朗克常量為h，下列說法正確的是（　　）

• A． 能產生3種不同頻率的光子
• B． 產生的光子的最大頻率為$\frac{{{E}_{3}-E}_{1}}{h}$
• C． 當氫原子從能級n=2躍遷到n=1時，氫原子的能量變大
• D． 若氫原子從能級n=2躍遷到n=1時放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生光電效應，則當氫原子從能級n=3躍遷到n=1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為E₃-E₂

Answer 1

分析 基態(tài)的氫原子吸收的能量必須等于兩能級間的能級差時，才能被吸收，根據該關系，確定出吸收光子后躍遷的第幾能級，根據數學組合公式${C}_{n}^{2}$求出激發(fā)后發(fā)射光子的種類，只有當吸收光子的能量大于處于第3能級的能量時，才能發(fā)生電離現象．

解答 解：A、根據數學組合公式${C}_{3}^{2}=3$可知，大量處于能級n=3的氫原子向低能級躍遷能產生3中不同頻率的光子，故A正確；
B、大量處于第3能級的氫原子向低能級躍遷，產生光子的最大能量為第3能級到第1能級，則最大頻率為v=$\frac{{{E}_{3}-E}_{1}}{h}$，故B正確；
C、當氫原子從能級n=2躍遷到n=1時，放出光子，能量減小，故C錯誤；
D、若氫原子從能級n=2躍遷到n=1時放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生的光電效應，根據光電效應方程得該金屬的逸出功等于E₂；則當氫原子從能級n=3躍遷到n=1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為E₃-E₂．故D正確．
故選：ABD

點評 解決本題的關鍵知道輻射或吸收光子的能量等于兩能級間的能級差，即E_m-E_n=hv，并掌握光電效應發(fā)生條件，及注意電離的條件．