Question

10．氣象研究小組用如圖所示的簡易裝置測定水平風速．在水平地面上豎直固定一直桿，半徑為R、質量為m的薄空心塑料球用細線懸于桿頂端O，當穩(wěn)定的水平風吹來時，球可以飄起來，與地面保持靜止．若風力大小正比于風速和球正對風的截面積，當穩(wěn)定的風速v₀=3m/s時，測得球相對于地面靜止時細線與豎直方向的夾角θ=30°．則（　�。�

• A． θ=60°時，穩(wěn)定的風速v=9m/s
• B． 若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，則θ變大
• C． 若風速不變，換用半徑變大、質量不變的球，則θ不變
• D． 若風速增大到某一值時，θ可能等于90^°

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力、拉力和風力，通過共點力平衡條件得到風力與角度θ的表達式進行分析即可．

解答 解：A、設球正對風的截面積為S，由于已知風力大小正比于風速和球正對風的截面積，所以風力大小為F=kSv，當速度為3m/s時，由平衡條件得，mgtan30°=Sv₀k，當角度為60°時，同理可得mgtan60°=Svk，由此可解的v=9m/s，故A正確；
B、若風速不變，換用半徑相等、質量變大的球，知風力不變，根據F=mgtanθ，知重力減小，風力不變，則θ減小，故B錯誤；
C、若風速不變，換用半徑變大、質量不變的球，則風力變大，根據F=mgtanθ，知θ變大，故C錯誤；
D、風速增大，θ不可能變?yōu)?0°，因為繩子拉力在豎直方向上的分力與重力平衡，故D錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力．②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．