月球的質(zhì)量為m,繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,軌道半徑為r,已知引力常量為G則可推知地球的質(zhì)量M=
4π2r3
GT2
4π2r3
GT2
分析:月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由地球的萬(wàn)有引力提供月球的向心力,據(jù)此可以列式求解出地球的質(zhì)量.
解答:解:月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由地球的萬(wàn)有引力提供月球的向心力,則有
   G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
解得,M=
4π2r3
GT2

故答案為:
4π2r3
GT2
點(diǎn)評(píng):從本題可以看出,通過(guò)知道環(huán)繞天體的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期,可以求出中心天體的質(zhì)量.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示為我國(guó)“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過(guò)程示意圖.在發(fā)射過(guò)程中,經(jīng)過(guò)一系列的加速和變軌,衛(wèi)星沿繞地球“48小時(shí)軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)P時(shí),主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng),“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的速度在很短時(shí)間內(nèi)由v1提高到v2,進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”,開(kāi)始了從地球向月球的飛越.“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在“地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過(guò)114小時(shí)飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q時(shí),需要及時(shí)制動(dòng),使其成為月球衛(wèi)星.之后,又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)兩次制動(dòng),最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I.已知“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星質(zhì)量為m0,在繞月球的圓形工作軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球的半徑r,月球的質(zhì)量為m,萬(wàn)有引力恒量為G.

(1)求衛(wèi)星從“48小時(shí)軌道”的近地點(diǎn)P進(jìn)入”地月轉(zhuǎn)移軌道”過(guò)程中主發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星做的功(不計(jì)地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化);
(2)求“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月球圓形工作軌道I運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

如圖所示為我國(guó)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過(guò)程示意圖.在發(fā)射過(guò)程中,經(jīng)過(guò)一系列的加速和變軌,衛(wèi)星沿繞地球“48小時(shí)軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)P時(shí),主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng),“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”的速度在很短時(shí)間內(nèi)由v1提高到v2,進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”,開(kāi)始了從地球向月球的飛越.“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在“地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過(guò)114小時(shí)飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q時(shí),需要及時(shí)制動(dòng),使其成為月球衛(wèi)星.之后,又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)兩次制動(dòng),最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I.已知“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”質(zhì)量為m0,在繞月球的圓形工作軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球的半徑r,月球的質(zhì)量為m,萬(wàn)有引力恒量為G.
(1)求衛(wèi)星從“48小時(shí)軌道”的近地點(diǎn)P進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”過(guò)程中主發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”做的功(不計(jì)地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化);
(2)求“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在繞月球圓形工作軌道?運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度;
(3)理論證明,質(zhì)量為m的物體由距月球無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)初速釋放,它在月球引力的作用下運(yùn)動(dòng)至距月球中心為r處的過(guò)程中,月球引力對(duì)物體所做的功可表示為W=Gmm/r.為使“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)Q進(jìn)行第一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星,且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道?的高度,最終進(jìn)入圓形工作軌道,其第一次制動(dòng)后的速度大小應(yīng)滿足什么條件?
精英家教網(wǎng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿著地月轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)到月球軌道附近,在P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后進(jìn)入繞月球運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道,如圖所示.己知衛(wèi)星的質(zhì)量為m,遠(yuǎn)月點(diǎn)Q距離月球表面的高度為h,運(yùn)行到Q點(diǎn)時(shí)它的角速度為ω,加速度為a,月球的質(zhì)量為M、半徑為R,月球表面上的重力加速度為g,萬(wàn)有引力恒量為G,則衛(wèi)星在月球遠(yuǎn)月點(diǎn)Q 時(shí)受到月球引力的大小為( 。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)我國(guó)未來(lái)將建立月球基地,并在繞月軌道上建造空間站.如圖所示,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天飛機(jī)在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近,并將在橢圓的近月點(diǎn)B處與空間站對(duì)接.已各空間站繞月軌道為r,周期為T,萬(wàn)有引力常量為G,月球的半徑為R.那么以下選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( 。
A、航天飛機(jī)到達(dá)B處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道時(shí)必須減速
B、圖中的航天飛機(jī)正在加速地飛向B處
C、月球的質(zhì)量為M=
4π2r3
GT2
D、月球的第一宇宙速度為v=
2πr
T

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近,在P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲,進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行,如圖所示.已知“嫦娥二號(hào)”的質(zhì)量為m,遠(yuǎn)月點(diǎn)Q距月球表面的高度為h,運(yùn)行到Q點(diǎn)時(shí)它的角速度為ω,加速度為a.月球的質(zhì)量為M、半徑為R,月球表面的重力加速度為g,萬(wàn)有引力常量為G.則它在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)對(duì)月球的萬(wàn)有引力大小為( 。

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