高血壓已成為危害人類健康的一種常見病，現(xiàn)已查明，血管變細是其誘因之一．為研究這一問題，我們可做一些簡化和假設(shè)：設(shè)血液通過一定長度血管時受到的阻力f與血液流速v成正比，即f=kv（其中k與血管粗細無關(guān)），為維持血液勻速流動，在這血管兩端需要有一定的壓強差．設(shè)血管內(nèi)徑為d時所需的壓強差為△p，若血管內(nèi)徑減為d′時，為了維持在相同時間內(nèi)流過同樣多的血液，壓強差必須變?yōu)椋ā 。?/div>
| A、△p |
| B、（）2△p |
| C、（）3△p |
| D、（）4△p |
分析：根據(jù)血液是勻速流動，說明受力平衡，然后根據(jù)兩種情況下，血管在相同時間內(nèi)流過的血液量不變，列出等式；
最后根據(jù)血管橫截面積前后變化的定量關(guān)系，結(jié)合前面列出的等式，聯(lián)立成方程組，就可求出答案．
解答：解：根據(jù)血液是勻速流動，說明受力平衡，即血壓產(chǎn)生的壓力等于阻力，
則在正常情況下有：△pS=F=f=kv…①
血管變細后有：△p′S′=F′=f′=kv′…②
因為在相同時間內(nèi)流過的血液量不變，則有：S?v?t=S′v′t，即S?v=S′v′
又因為S=π
，所以
=
=
-------③
①②③聯(lián)立，解得：△p′=
=
=（
）
4△p．
故選：D．
點評：根據(jù)血液是勻速流動，說明受力平衡，血管在相同時間內(nèi)流過的血液量不變，能夠列出相應(yīng)的等式去解決問題．
